Я тут задумался...
Странно, что для внедрённых в жизнь новых звуков был выбран именно данный глагол. Для всяческих телефонных и дверных звонков гораздо больше подходит глагол "звенеть". Телефон же, по сути, не звонит, он звенит! Как и звонок.

"Позвени мне, позвени!"