Матемаг
Не вводили. В ней, несмотря на все недостатки, не так уж много грубой отсебятины. Первая мысль от аннотации у меня была та же - это точно Средиземье? Пробежалась чуть дальше - да, все-таки Средиземье.

ТС, я полагаю, это тот случай, когда АУ надо ставить не в предупреждения, а в жанры. АУ-предупреждение - это небольшие отклонения от канона, у вас же на этом строится весь сюжет - да что там, у вас даже не изменение ключевых событий, у вас совершенно другой мир. Параллельная Арда, мироздание, которая стоит на совершенно других основах. У Толкина нет как таковой и магии стихий - что-то такое есть, но нечеткое: и колец эльфийских, хоть они и связаны со стихиями, всего три, и у Валар связь со стихиями хотя и прослеживается, но не прямая и четкая (например, водой заведует Ульмо, а льдом - Мелькору, и огонь у него тоже отмечается, хотя в целом огнем заведует Ауле). А пятого элемента и подавно нет. Так что это именно альтернативный мир.
Собственно, почему бы и нет, по ГП тоже пишут альтернативные миры, где само мироздание отличается от роулинговского.