Deskolador
Усиление меча - свойство гоблинской стали (вроде неутерянная для гоблинов технология). Призыв в Шляпу по условию - нерядовая магия, но не уверен, что невоспроизводимая для волшебников с их порталами и поисковыми чарами. А про "вынут только гриффиндорцем" - это уже не к Мечу, а к Шляпе, тут уже её функционал оценки.
По Шляпе - аналоги мы видели в других объектах. Портреты и реплики Мародёров с карты подтверждают, что создание разумных говорящих сущностей вполне реально (не будем обсуждать насколько портреты истинно разумны). Оценка школьников на факультеты - вот тут уже нерядовое, но мы видели по Кубку, что такие артефакты есть (у того просто критерий анализа другой).

Матемаг
Про диадему нам не особо много известно. Вроде мы не видели в каноне её применения или описания свойств.
Возможно она позволяла эффективнее работать с памятью, искусственно наделяя эйдетической памятью, что вполне соприкасается с Омутами Памяти. Но тут ничего сказать нельзя, и доказательств уникальности эффектов - нет.

watcher125
Борджин убедился, что тот настоящий и был рад, что так дёшево его заполучил. Продал он его уже гораздо дороже.