В январе, как правило, холодно, больше минус сорока бывает, но это когда как. Одним днем на Байкал съездить можно - та же Листвянка в часе езды находится. Еще мы на один день ездили в Большую Голоустную, но она дальше находится. В Слюдянку или Култук тоже возможно съездить за день, но вот туда уже ехать часа три, так что больше вымотаетесь.
А вот что посмотреть... Ну, фиг знат. Чаще на всяких экскурсиях в центр возят, там всякие памятники, музей краеведческий, верхняя набережная... Ледокол Ангару иногда смотрят. Усадьба Сукачева есть еще. В дацан иркутский еще сходить можно. Как-то так.