Климентина
Лечить - думаю, байка. Они чувствуют (по запаху или еще как-то), где болит (не все болячки) и приходят то ли пожалеть, то ли по какой другой причине (как та игуана)). Человеки, обремененные зачатками разума в том объеме, что истории уже придумываются, а анализ еще не проводится, решили, что раз лежит на больном - значит, лечит :) Возможно, в некоторых случаях мягкий нагрев больного места приносил эффект облегчения боли, что опять же убедило людей: кошки лечат.