Домашнее для 80% детишек? И только пятая часть идет в школу? Не-не-не, это ересь.
Минмально-достаточная численность населения автономной группы, при которой возможно самовоспроизведение - около 80 тыс. Ну, для магов, с их повышеной продолжительностью жизни, пускай будет 60 тыр. Даже если принять среднюю ожидаемую продолжительность жизни за 120 лет, это означает 500 детишек в год. Ну, пускай 80-й, год военный, демографическая яма. Но все равно 200-250 детишек родятся. 35 из них поступают в 91-м в Хог. Вопрос - куда девались остальные? Дома учить не предлагать - этот вариант для очень малой части.
Другие школы, не такие престижные - пожалуй, единственно возможный ответ. В каноне на это только намек, в первой части Гермиона называет Хогвартс лучшей школой Британии. Единственную школу так называть глупо, не так ли?
И тут возникакет вопрос - почему в Хоге учатся только эти ученики, что мы видим в каноне и почему явный недобор не компенсируется за счет приема тех, кто при иных раскладах не имел на это шансов? Да они ж зубами за такую возможность держаться будут, заодно и соседей чуток замотивируют. Но нет такого. Хитрый план???