Marian Eliot, Гарри обладает интуицей и в каноне: он еще в конце первого курса понял, что именно Дамблдор позволил ему встретиться с Лордом и в значительной мере контролировал ситуацию.

Другое дело, что в каноне интуиция у Гарри хорошо работала только в отношении людей, которых он любил. А вот неприязнь и ненависть пониманию отнюдь не способствовала.

А в DI у Гарри и близость со Снейпом, интуицию обостряющая, и зависимость от него сильнее, чем в каноне. Неудивительно, что кошмары про Снейпа снятся, какова бы ни была их природа.